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Revista Ingeniería de Construcción Vol. 29 No1, Abril de 2014www.ricuc.cl PAG. 5 -21

Estudio del comportamiento de vigas compuestas de hormigón y acero mediante simulación numérica

 

Hildemar Hernández¹*, Jorge Bonilla*, Gilberto Rodríguez*

* Universidad de Ciego de Ávila, Ciego de Ávila. CUBA

Dirección de Correspondencia


RESUMEN

En este trabajo se realiza un estudio preliminar del comportamiento de vigas compuestas de hormigón y acero unidos por conectadores tipo pernos. En el proceso de la simulación numérica se utilizó el programa computacional ABAQUS, el cual está basado en el Método de los Elementos Finitos (MEF). Para modelar el comportamiento del acero se utilizó un modelo bilineal con criterio de rotura de Von Mises y un modelo de daño plástico para el hormigón. Los resultados obtenidos, a partir de la simulación numérica de ensayos reales, arrojan muy buena correspondencia con los resultados obtenidos en la experimentación, validando así la utilización del MEF en el estudio de este tipo de estructuras. Se aprecian además fenómenos tenso-deformacionales que se producen en el interior de la estructura. Se estudian además la variabilidad de diversos parámetros físicos y su influencia en el comportamiento de la estructura compuesta, como es el caso de la fricción en la interface losa de hormigón-perfil de acero, así como el espaciamiento entre conectores.

Palabras claves: Vigas compuestas, simulación numérica, conectadores tipo perno, comportamiento tenso-deformacional


1. Introducción

Para el estudio del comportamiento de estructuras compuestas, específicamente de la conexión, la experimentación fue el punto de partida sobre el cual se fundamentaron los primeros métodos de cálculo, desarrollados a partir de ensayos de conectadores [Davies (1969), Larrúa (1992), Rambo-Roddenberry (2002)]. Aunque en menor medida se han empleado como medio complementario de corroboración ensayos de vigas a flexión.
En la actualidad existe la tendencia de utilizar la simulación numérica como herramienta para estudiar el comportamiento de conectadores a un costo mínimo de recursos, logrando una adecuada correspondencia con el modelo físico (ensayo push out), destacándose como antecedentes a la presente investigación, los trabajos realizados por Lam y Ellobody (2005), Recarey et al. (2005), Ellobody y Young (2006), Bonilla et al. (2007 a) (2007 b) (2007 c) y Bonilla et al. (2010).

En este trabajo para estudiar el comportamiento tenso-deformacional de vigas compuestas se ha utilizado la simulación numérica y la experimentación como patrón de calibración y validación, basándose en el Método de los Elementos Finitos (MEF) que está implementado en el programa computacional ABAQUS. Se considera la no linealidad del acero y del hormigón, se plantea además el procedimiento para acometer la simulación virtual del ensayo de vigas compuestas, tratándose aspectos relacionados con la concepción geométrica del modelo, el aprovechamiento de la simetría físico-mecánica y de las cargas, así como la definición de las condiciones de borde e interfase entre los cuerpos que componen la probeta virtual. Se aborda todo el procedimiento para la calibración, vinculado a la selección del tipo de elemento finito y en la selección de la densidad de malla óptima. Finalmente se exponen los resultados del estudio del comportamiento de vigas compuestas de hormigón y acero, validando así la utilización de la simulación numérica, se describe el comportamiento de la estructura al considerar diferentes valores de coeficientes de fricción en las interfaces losa-perfil y para otras condicionantes geométricas y mecánicas del modelo. Se estudia además la influencia del espaciamiento entre conectadores en la capacidad resistente última de la estructura.

 

2. Descripción del espécimen

Las características de la probeta objeto de estudio, se corresponde con la probeta D4 de la Serie 2, perteneciente a los ensayos realizados por Davies (1969). La probeta está constituida por un perfil I de acero (BSB 5 in x 3 in x 9 lb ó UB 127 mm x 76 mm x 13 kg/m) con una resistencia característica de acero de 301 MPa, una losa de hormigón de 15 in (381 mm) de ancho y 2 ½ in (63.5 mm) de espesor, con 35 MPa como resistencia del hormigón y reforzada con acero. La conexión losa-perfil se logra mediante pernos de 450 MPa de resistencia última a la tracción, colocados en el centro de la viga y espaciados a 1 ½ in (38.1 mm). La viga cubre una luz de 4 pies (1220 mm). En la investigación experimental se le untó una película de lubricante en la zona de contacto entre perfil de acero y la losa de hormigón.

La Figura 1 muestra la viga compuesta y la distribución de los conectadores, así como un detalle de la sección transversal de la viga compuesta.

Figura 1. Detalle del espécimen

 

3. Modelación virtual del ensayo de vigas compuestas sometidas a flexión

3.1. Modelación de la geometría

Se ha adoptado la modelación tridimensional de la probeta (3D), gracias a las bondades en cuanto a representación geométrica que brinda ABAQUS/CAE, siendo consecuente con la configuración del ensayo experimental.
Dada la complejidad geométrica en cuanto al costo computacional que genera simular la totalidad de la probeta en ABAQUS, se realiza una simplificación por simetría modelándose la cuarta parte de la probeta, aspecto que ha sido empleado y validado en trabajos precedentes Bonilla et al. (2007 a) (2007 b) (2007 c) y Bonilla et al. (2010) donde se obtiene muy buena correspondencia con los resultados experimentales. Las partes que componen el modelo son: conectadores tipo perno, losa de hormigón armado y perfil I de acero.

3.2. Modelación de las condiciones de apoyo, frontera o borde

a) Perno: En el perno existen dos superficie de interacción, una garantizando la unión perno-perfil y otra la unión perno-hormigón.
La unión perno-perfil es tratada como una unión rígida, pues en la probeta real esta se logra mediante un cordón de soldadura en todo el perímetro que circunda la base del perno.
La interfase perno-hormigón fue tratada al igual que en el caso anterior como rígida, aunque se sabe que en realidad no hay una continuidad total entre los dos materiales, pero sí una gran fuerza de fricción en algunas zonas de la superficie del perno, dados los elevados esfuerzos normales que se originan, sobre todo en vecindades de la base del conectador.

Lam y Ellobody (2005) en su investigación utiliza un contacto rígido en la interfase perno-hormigón, desconectando aquellos nodos que por experimentos reales se ha comprobado no participan en el contacto, esta problemática también ha sido abordada en los trabajos de Bonilla et al. (2007 b) y Bonilla (2008).

b) Losa: En la zona donde existen contacto entre la losa y el perfil se supuso que existía solo contacto o esfuerzo normal ya que en el modelo experimental no se considera fuerza de rozamiento o contacto tangencial por habérsele colocado una película de grasa entre los dos materiales.

c) Perfil: Anteriormente se trataron los tipos de contactos que se asumió para las diferentes interacciones entre el perno y perfil, así como entre el hormigón y perfil. Teniendo en cuenta la simplificación por geometría aplicada al modelo experimental se consideró para la cuarta parte de la probeta modelar un apoyo articulado, donde se restringe los desplazamiento en los ejes X y Y, permitiendo el desplazamiento en el eje Z. Para ser consecuente con la simplificación simétrica aplicada a la probeta, se restringió en el sentido del eje X el desplazamiento de la Superficie 1, producto al corte aplicado por dicho eje, de igual modo en el eje Z se restringe el desplazamiento de la Superficie 2 para simular el corte aplicado a la probeta (ver Figura 2).

 Figura 2. Probeta virtual. Condiciones de apoyo, frontera o borde y carga aplicada

 

3.3. Modelación de la carga

La carga es aplicada de modo distribuido en un área en el centro de la viga para evitar altas concentraciones de tensiones y para simular el experimento real. Los incrementos de carga son aplicados mediante el algoritmo RIKS en pequeños intervalos, donde el tamaño de estos es seleccionado automáticamente por el código ABAQUS basado en las condiciones de convergencia numérica. La base de dicho algoritmo es el método de Newton-Rahpson y es generalmente utilizado para predecir el colapso de una estructura.

3.4. Modelación de los materiales
3.4.1. Modelación del acero

Para modelar el comportamiento tenso-deformacional del acero se tuvo en cuenta los trabajos de Nie y Cai (2004), Lam y Ellobody (2005), Ellobody y Young (2006), así como Bonilla et al. (2007 b) sobre modelación de estructuras compuestas, en los cuales se ha adoptado un comportamiento bilineal para el acero con criterio de rotura de Von Mises. En estos trabajos se evidencia gran correspondencia entre la experimentación y la simulación numérica, hechos que validan la utilización de dicho criterio para modelar el acero. Para aplicar este comportamiento se utiliza el comando *PLASTIC del código ABAQUS.

3.4.2. Modelación del hormigón

Para modelar el comportamiento del hormigón en su etapa no lineal se ha utilizado el Modelo de Daño Plástico (Concrete Damage Plasticity), implementado en el código ABAQUS. Dicho modelo reproduce adecuadamente el comportamiento no lineal del hormigón y ha sido seleccionado teniendo en cuenta los buenos resultados obtenidos en los estudios precedentes de Bonilla et al. (2007 b), Bonilla (2008) y Bonilla et al. (2010), donde ha sido validado mediante la buena correspondencia entre la modelación virtual y la experimentación. En este trabajo no se reportan los detalles relacionados con la calibración del anterior modelo, pero pueden ser observados en los trabajos anteriormente citados.

3.5. Estudio y selección del tipo de elemento finito a emplear

El ABAQUS cuenta en su biblioteca de elementos sólidos (3D) con tres tipologías diferentes: los prismáticos de 6 lados, los prismáticos de 5 lados (cuñas) y los tetraedros (pirámide de base triangular), los cuales pueden pertenecer a las familias lagrangeanas o serendípita indistintamente.
Para el proceso de selección del elemento finito a emplear, se corrieron una serie de modelos con diferentes configuraciones entre los tipos de elementos y fue escogida la configuración que mejor aproximó el comportamiento del modelo numérico al modelo experimental.
El estudio muestra que para la discretización del conectador se deben emplear elementos C3D8R, lo cual está en correspondencia con las investigaciones precedentes de Bonilla et al. (2007 b) y Bonilla (2008), además que se adapta muy bien a la geometría de dicho cuerpo. Para la discretización del hormigón y del ala superior del perfil (zona del perfil en contacto con el hormigón) se deben emplear elementos C3D6, sin embargo para el resto del perfil elementos C3D8R. La diferencia entre los resultados experimentales y numéricos en cuanto a capacidad de carga de la estructuras fue de 4.46 %.

3.6. Estudio y selección de la densidad de malla óptima

Con la selección del tipo de elemento finito a emplear no es suficiente, se debe conocer además el tamaño adecuado de estos elementos que serán utilizados para la discretización. Por tal motivo se realiza un estudio de la densidad de malla donde se toma como patrón de comparación la precisión que se obtiene entre simulación y experimentación.

Figura 3. Modelo discretizado

 

Se analizaron tres densidades de malla diferentes en cada una de las partes que constituyen la viga compuesta (losa hormigón, perfil I y perno) ver Figura 3.En el perno y el perfil se utilizó una distribuciónuniforme del tamaño de los elementos de la malla.

En la losa se puede observar como va aumentando progresivamente la densidad de malla hacia la zona de mayor interés, donde se producen en este caso la mayor concentración de tensiones, o sea el contacto entre el perno y la losa. La discretización se realizó en correspondencia con las consideraciones planteadas en los trabajos de Bonilla et al (2007 b) y Bonilla (2008).

En la Tabla 1 se muestra la densidad de malla que se utilizó en cada uno de los modelos para las diferentes partes, así como la capacidad de carga obtenida y el error en tanto por ciento en relación con la experimentación tomada para la calibración.

 Tabla 1. Configuración del modelo para diferentes densidades de malla

 

Creadas todas las consideraciones en la modelación se tiene un esquema general que permite el estudio de diferentes parámetros, tomando como partida la probeta calibrada.

 

4. Comportamiento de vigas compuestas de hormigón y acero

Se realizaron un total de treinta y seis ensayos virtuales a escala real de las vigas compuestas, las cuales presentan una luz libre de 4.0 m. La sección transversal de la losa de hormigón es de 0.20 x 0.14 m siendo constante en todos los modelos, así como la resistencia a compresión del hormigón que se mantuvo con 30 MPa. Los conectadores mantuvieron sus características geométricas constantes, utilizándose pernos de 110.0 mm de peralto y 16.0 mm de diámetro, conformándose modelos con tres espaciamientos entre conectores diferentes, donde la resistencia última a tracción del acero es de 450 MPa. En el perfil se utilizaron dos peraltos diferentes, uno de 127.0 mm que corresponde al perfil designado por UB 127 x 76 x 13 y otro de 254.0 mm designado por UB 254 x 102 x 22 ambos pertenecientes al surtido de perfiles de acero británicos (British Standard Beam), la resistencia del acero es de 300 MPa para los perfiles. Los resultados obtenidos en estos modelos se exponen en la Tabla 2.

Tabla 2. Resultado de los modelos numérico realizados

 

 

4.1. Descripción del comportamiento tenso-deformacional de las vigas compuestas

La viga compuesta objeto de estudio, está conformada por un perfil I de acero y una losa de hormigón sobre el ala superior del perfil, uniendo ambos materiales por conectadores tipo perno. Generalmente y en función de la posición de la línea neutra, la losa de hormigón asume los esfuerzos a compresión a que es sometida la viga producto a la flexión. Por su parte el perfil I de acero o parte de este, es el encargado de resistir los esfuerzos de tracción al flexionarse la estructura en su conjunto. Los conectadores serán los encargados de unir la losa de hormigón y el perfil de acero, tratando de impedir el deslizamiento y la separación entre ambos materiales (acero y hormigón) para así garantizar un trabajo estructural conjunto, aprovechando las propiedades de ambos materiales.

En la Figura 4 se observa un detalle de las tensiones en la losa de hormigón, tanto para carga concentrada como para carga distribuida. Puede observarse como en la zona delantera de la base del conectador, se genera lo que se conoce como cono de transmisión de tensiones o cono de falla, producto a la transmisión de esfuerzos del hormigón al perno, el cual transmite a su vez estas tensiones al perfil, corroborando las observaciones realizadas en los estudios de Bonilla et al (2007 b). Se observa el incremento del cono de tensiones en la medida que los conectadores están más próximos al apoyo de la viga. Sin embargo en las vigas donde la carga es concentrada, se observa como los conos de tensiones pertenecientes a cada conexión, presentan valores de tensiones semejantes.

Observando los modelos virtuales se corroboran los planteamientos realizados por Jayas y Hosain (1988), Kitoh y Sonoda (1990), además por Bonilla et al. (2007 b), quienes afirman que existe una pérdida de contacto en la zona trasera del conectador opuesta al sentido de aplicación de la carga.



Figura 4. Detalle de la simulación. a) Detalle de la losa con carga concentrada, b) Detalle del perno con carga concentrada, c) Detalle de la losa con carga distribuída, d) Detalle del perno con carga distribuída

 

4.2. Influencia de la fricción en la capacidad de carga de la sección

En el estudio de la interface se utilizaron tres valores del coeficiente de fricción (0.00; 0.15 y 0.30) para cada uno de los perfiles de acero utilizados, así como para cada uno de los espaciamientos entre conectadores estudiados. Para exponer los resultados se muestran las gráficas (Figura 5), donde se agrupan los resultados de la simulación de las vigas compuestas.

Analizando los valores de carga para cada coeficiente de fricción que se muestra, se observa que los valores de carga última aumentan en la medida que aumenta el coeficiente de fricción empleado en cada caso. Estos incrementos no son significativos pues no sobrepasa el 5 % de la capacidad de carga última.

 Figura 5. Influencia de la fricción. a) Perfil 127mm, carga concentrada, b) Perfil 127mm, carga distribuída, c) Perfil 254mm, carga concentrada, d) Perfil 254mm, carga distribuída

 

 

Por todo lo anterior se puede plantear que la contribución de la fricción puede ser despreciada de cara a los estudios experimentales, lo cual está en correspondencia con la propuesta del EUROCODE 4 para ensayos push out, que establece la colocación de una película de lubricante en la interface losa-perfil de acero. Otros autores como Lyons et al. (1994) y Rambo-Roddenberry (2002), le confieren importancia a la fricción que se produce en la interface losa-perfil, pues aplican una fuerza normal a la losa en el ensayo push out.

4.3. Separación entre el hormigón y el acero en la interface losa-hormigón

Para analizar la separación que experimenta la interface losa-hormigón se toma una muestra de doce modelos del total. Se realizan cinco mediciones en puntos situados en el centro de la luz de la viga, a tres octavos del apoyo, un cuarto del apoyo, un octavo del apoyo y en un punto cercano al apoyo, dado que en el mismo apoyo la separación resulta igual a cero. (Se hace coincidir las zonas de medición con puntos intermedios entre dos conectores). Las mediciones se realizaron para el 33.3% (1/3), 66.6% (2/3) y 100% del valor de la carga última.

Para las mediciones realizadas en los intervalos de carga del 33.3% y 66.6%, no se observó una gran diferencia en la separación entre los dos materiales en la interfaces losa-perfil, siendo estos valores cercanos a 0.01 mm. Cuando las probetas alcanzaron el 100% de la carga última, se apreció una mayor separación, siendo más significativa en los puntos situados entre un cuarto de la luz de la viga y el apoyo, mientras que en el centro de la luz de la viga la separación fue prácticamente nula.

En los modelos en los cuales se usó un perfil de 127 mm se observó mayor separación que en los modelos donde se usó un perfil de 254 mm, lo cual está dado por la variación en la rigidez. En la medida que se aumentó el espaciamiento entre los conectadores, aumentó la separación de la losa, obteniéndose los mayores valores para un espaciamiento entre conectadores de 450 mm. Se observa además que en los modelos donde se aplicó carga concentrada la separación fue mayor que en los modelos donde la carga fue distribuida en toda la luz.

Figura 6. a) Modelo A1-B-C, b) Modelo A1-B-D, c) Modelo A2-B-C, d) Modelo A2-B-D-, e) Modelo A3-B-C, f) Modelo A3-B-D, g) Modelo B1-C-C, h) Modelo B1-B-D, i) Modelo B2-B-C, j) Modelo B2-B-D-, k) Modelo B3-B-C, l) Modelo B3_B-D

 

 

En todos los modelos analizados se observó que existe separación en la interfaces losa-perfil, donde los casos más críticos alcanzaron valores cercanos a 0.08 mm.

Finalmente se puede concluir que dada la separación en la interfaces losa-perfil, existe una pérdida de la adherencia en la interfaces, lo que implica una disminución del contacto físico entre los dos materiales y que se pierda cualquier aporte provocado por la fricción, aspecto que corrobora lo planteado en el EUROCODE 4 y en correspondencia con la experimentación.

4.4. Influencia del espaciamiento entre conectadores

En los treinta y seis modelos numéricos analizados se utilizaron tres espaciamientos entre conectadores (150, 300 y 450 mm). En las gráficas (Figura 7), se puede observar la influencia en la capacidad de carga última de la estructura para los diferentes espaciamientos entre conectadores analizados.

Es evidente que al aumentar el espaciamiento entre los conectadores disminuye la capacidad de carga última para la cual se produce el fallo en cada modelo. Esto ocurre tanto para los modelos conformados con los perfiles I de 127 mm de peralto, como para los modelos con los perfiles I de 254 mm de peralto, independientemente del valor del coeficiente de fricción utilizado en el modelo. Se justifica por el despegue que se produce entre la losa y el perfil, el cual aumenta en la medida que se incrementa el espaciamiento entre los conectadores provocando la pérdida de la adherencia entre los materiales (acero y hormigón), aspecto observado y constatado en toda la experimentación precedente del ensayo push out.

Por tanto resulta perjudicial para la viga compuesta utilizar un espaciamiento tan amplio el cual haga que la losa de hormigón y la viga de acero trabajen de forma independiente. Colocar menos conectadores en la sección, provocaría que el esfuerzo transmitido por el hormigón al conectador, así como los esfuerzos que se producen producto al deslizamiento horizontal en la interfase losa-perfil, se distribuyera en menos conectadores por lo cual el esfuerzo a resistir sería mayor en términos de cortante horizontal.

Figura 7. a)Carga concentrada, peralto de 127mm; b) Carga distribuída, peralto de 127mm; c) Carga concentrada, peralto de 254mm; d) Carga distribuída, peralto de 254mm

 

 

Para los modelos analizados con carga concentrada según aumenta el espaciamiento entre los conectadores la carga disminuye en un valor que oscila entre un 15% y un 20%. Mientras que para carga distribuida en la medida que aumenta el espaciamiento entre los conectadores la carga disminuye en un orden cercano al 30%, llegando a ser en algunos casos del 40%.
El análisis efectuado en este epígrafe permite reafirmar que toda contribución a la fricción en la capacidad resistente de una viga compuesta puede ser despreciada, incluso para diferentes espaciamientos entre conectores y que sin duda alguna es necesario determinar un adecuado espaciamiento entre conectadores que posibilite un mejor trabajo conjunto que se traduzca en un favorable comportamiento estructural de la viga compuesta.

5. Conclusiones

• Se ha comprobado la factibilidad de estudiar las estructuras compuestas, en particular el comportamiento estructural de vigas compuestas, a través de la simulación numérica con previa calibración, observándose una buena correspondencia entre los resultados numéricos y los experimentales. Lo anterior permite validar la aplicación del MEF, así como de las consideraciones tomadas en la modelación para el estudio de vigas compuestas.

• Se ha podido constatar que la fuerza de fricción en la interfase losa-perfil no ofrece un aporte significativo en la capacidad resistente de la conexión y a su vez en la capacidad resistente última de la viga compuesta. En correspondencia con el EUROCODE 4, que recomienda colocar una película de grasa en la interfase losa perfil cuando se preparan las probetas para el ensayo push-out.

• En todos los casos estudiados se aprecia un despegue en la interfase losa-perfil, el cual se incrementa en la medida que aumenta el espaciamiento entre conectadores, lo cual hace que se pierda el contacto físico entre las dos superficies y que sea menor la contribución a la capacidad resistente que pudiera aportar la fuerza de fricción.

• Como resultado de este trabajo se puede concluir que la modelación numérica y la experimentación son herramientas de investigación complementarias. Los métodos numéricos brindan soluciones aproximadas a los problemas ingenieriles, por lo que no están exentos de errores, los cuales deben ser controlados con una adecuada calibración a partir de resultados experimentales.


6. Referencias

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E-mail: hildemar@ingenieria.unica.cu

Fecha de Recepción: 05/10/2013 Fecha de Aceptación: 04/03/2014

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